фото: premiere.media

ЛЕ́ЙБНИЦ (Leibniz) Гот­фрид Виль­гельм [21.6(1.7).1646, Лейп­циг – 14.11.1716, Ган­но­вер], нем. фи­ло­соф, ма­те­ма­тик, фи­зик, юрист. В 1661–66 учил­ся в Лейп­циг­ском ун-те, где изу­чал фи­ло­со­фию и юрис­пру­ден­цию, а так­же в Йе­не, где за­ни­мал­ся ма­те­ма­ти­кой. В ра­бо­те «О прин­ци­пе ин­ди­ви­дуа­ции» («De principio individui», 1663) за­щи­щал но­ми­на­ли­стич. уче­ние о ре­аль­но­сти ин­ди­ви­ду­аль­но­го. В соч. «Об ис­кус­ст­ве ком­би­на­то­ри­ки» («De arte kombinatoria», 1666) под влия­ни­ем Р. Лул­лия раз­ви­вал идею «ве­ли­ко­го ис­кус­ст­ва» от­кры­тия – ком­би­на­то­ри­ку, ко­то­рая, опи­ра­ясь на оче­вид­ные «пер­вые ис­ти­ны», по­зво­ля­ет ло­ги­че­ски вы­вес­ти из них всю сис­те­му зна­ния. Эта те­ма ста­ла од­ной из клю­че­вых у Л., на про­тя­же­нии всей жиз­ни раз­ра­ба­ты­вав­ше­го прин­ци­пы «уни­вер­саль­ной нау­ки», от ко­то­рой, по его сло­вам, «в наи­боль­шей сте­пе­ни за­ви­сит бла­го­по­лу­чие че­ло­ве­че­ст­ва» (Соч. М., 1984. Т. 3. С. 480). Д-р пра­ва за ра­бо­ту «Рас­су­ж­де­ние о за­пу­тан­ных ка­зу­сах в пра­ве» («Disputatio de casibus per­p­lexis in jure»). В 1667 в Нюрн­бер­ге зани­мал­ся ал­хи­мич. опы­та­ми. В 1667–74 на служ­бе у кур­фюр­ста Майнц­ско­го, где его поли­тич. и пуб­ли­ци­стич. дея­тель­ность ос­тав­ля­ла дос­та­точ­но сво­бод­но­го вре­ме­ни для фи­лос. и на­уч. ис­сле­до­ва­ний. Во вре­мя пре­бы­ва­ния в Па­ри­же (1672–76) об­щал­ся с Х. Гюй­ген­сом, Н. Мальб­ран­шем, Э. В. фон Чирн­хау­зом и др. В 1673 в Лон­до­не по­зна­ко­мил­ся с Р. Бой­лем, стал чл. Лон­дон­ско­го ко­ро­лев­ско­го об-ва. На пу­ти из Па­ри­жа в Гер­ма­нию в Гол­лан­дии встре­чал­ся с Б. Спи­но­зой, там же уз­нал об от­кры­ти­ях А. ван Ле­вен­гу­ка, сыг­рав­ших важ­ную роль в фор­ми­ро­ва­нии его ес­теств.-на­уч. и фи­лос. воз­зре­ний. С 1676 на служ­бе у ган­но­вер­ских гер­цо­гов – сна­ча­ла в ка­че­ст­ве биб­лио­те­ка­ря, а за­тем – со­вет­ни­ка юс­ти­ции, ак­тив­но уча­ст­во­вал в по­ли­тич. и цер­ков­ной жиз­ни Гер­ма­нии (по­пыт­ка объ­е­ди­не­ния лю­те­ран­ской и ре­фор­мат­ской церк­вей и др.). С 1699 чл.-корр. Па­риж­ской АН. Л. стал пер­вым пре­зи­ден­том ос­но­ван­но­го в 1700 Бран­ден­бург­ско­го на­уч. об-ва, позд­нее став­ше­го АН. В 1711, 1712 и 1716 встре­чал­ся с Пет­ром I; по­бу­ж­дая его ос­но­вать Рос. АН, Л. со­ста­вил план её ор­га­ни­за­ции. По­след­ний пе­ри­од жиз­ни Л. был ом­ра­чён ухуд­ше­ни­ем его от­но­ше­ний с Ган­но­вер­ским дво­ром, на­пад­ка­ми ган­но­вер­ско­го ду­хо­вен­ст­ва и мно­го­лет­ним спо­ром с И. Нью­то­ном за пер­вен­ст­во в от­кры­тии диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния.

Че­ло­век раз­но­сто­рон­них да­ро­ва­ний и не­уто­ми­мой энер­гии, Л. был да­лёк от то­го ти­па уе­ди­нён­но­го мыс­ли­те­ля, ка­кой яв­ля­ли Р. Де­карт и Б. Спи­но­за, бу­ду­чи по сво­ему скла­ду бли­же к англ. лор­ду-канц­ле­ру Ф. Бэ­ко­ну. Это не спо­соб­ст­во­ва­ло соз­да­нию сис­те­ма­ти­че­ски из­ло­жен­но­го уче­ния, так что идеи Л. пред­став­ле­ны гл. обр. в не­боль­ших трак­та­тах, по­свя­щён­ных отд. про­бле­мам, и в мно­го­числ. пись­мах, из­дан­ных по­смерт­но, как и боль­шин­ст­во его про­из­ве­де­ний (все они на­пи­са­ны на франц. яз.): «Рас­су­ж­де­ния о ме­та­фи­зи­ке» («Dis­cours de mé­taphysique», 1685, изд. в 1846, рус. пер. 1890), «Но­вая сис­те­ма при­ро­ды» («Sys­tème nouveau de la nature», 1695, рус. пер. 1890), «Но­вые опы­ты о че­ло­ве­че­ском ра­зу­ме» («Nouveaux essais sur l’en­tendement humain», 1704, изд. в 1765, рус. пер. 1936), «Тео­ди­цея» («Essais de Théodicée», 1710, рус. пер. 1887–92), «Мо­на­до­ло­гия» («La Mo­nadologie», 1714, изд. в 1720, рус. пер. 1890), «На­ча­ла при­ро­ды и бла­го­да­ти, ос­но­ван­ные на ра­зу­ме» («Principes de la nature et de la grâce, fondés en raison», 1714, изд. в 1718, рус. пер. 1890).

Ис­клю­чи­тель­но вос­при­им­чи­вый и ши­ро­ко об­ра­зо­ван­ный, Л. ис­пы­тал влия­ние очень раз­ных мыс­ли­те­лей: Пла­то­на, Пло­ти­на, Ари­сто­те­ля, Ав­гу­сти­на, Р. Лул­лия, Фо­мы Ак­вин­ско­го, но­ми­на­ли­стов, Дж. Бру­но, Я. Б. ван Гель­мон­та, Р. Де­кар­та, Б. Спи­но­зы, Т. Гоб­бса, А. Гей­лин­кса и др. При этом он об­ла­дал спо­соб­но­стью при­ми­рять и объ­е­ди­нять са­мые раз­ные идеи; в от­ли­чие от Де­кар­та, про­ти­во­пос­та­вив­ше­го но­вую нау­ку тра­диц. схо­ла­стич. фи­ло­со­фии, Л. был убе­ж­дён в не­об­хо­ди­мо­сти при­ми­рить пла­то­низм и ари­сто­те­лизм в их ср.-век. ин­тер­пре­та­ции с фи­зи­кой и ас­тро­но­ми­ей Г. Га­ли­лея и И. Ке­п­ле­ра, гео­мет­ри­ей Б. Ка­валь­е­ри, ана­ли­зом Дж. Вал­ли­са и Х. Гюй­ген­са, а так­же с био­ло­ги­ей А. ван Ле­вен­гу­ка и Я. Свам­мер­да­ма.

Теория познания, логика и методология
Л. от­верг вы­дви­ну­тый Р. Де­кар­том в ка­че­ст­ве гл. кри­те­рия ис­ти­ны прин­цип не­по­сред­ст­вен­ной дос­то­вер­но­сти, т. е. яс­но­сти и от­чёт­ли­во­сти идей, счи­тая та­кой кри­те­рий пси­хо­ло­ги­че­ским, а по­то­му субъ­ек­тив­ным. Не столь­ко субъ­ек­тив­ная оче­вид­ность, сколь­ко ло­гич. до­ка­за­тель­ст­во га­ран­ти­ру­ет, по Л., объ­ек­тив­ность и ис­тин­ность зна­ния. «Кри­те­рия­ми ис­тин­но­сти су­ж­де­ний... яв­ля­ют­ся пра­ви­ла обыч­ной ло­ги­ки, ка­ки­ми поль­зу­ют­ся и гео­мет­ры: напр., пред­пи­са­ние при­ни­мать за дос­то­вер­ное лишь то, что под­твер­жде­но на­дёж­ным опы­том или стро­гим до­ка­за­тель­ст­вом» (Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie. Lpz., 1904. Bd 1. S. 27–28). При­зна­вая зна­че­ние кри­те­рия оче­вид­но­сти, Л. тем не ме­нее стре­мил­ся к дос­то­вер­но­сти объ­ек­тив­ной, а по­то­му пред­ла­гал на­чи­нать не с Я, как Де­карт, а с Бо­га. В тео­рии по­зна­ния Л. за­щи­щал прин­ци­пы ра­цио­на­лиз­ма, при­ни­мая, од­на­ко, до из­вест­ной сте­пе­ни кри­тич. ар­гу­мен­ты эм­пи­ри­ков и сен­суа­ли­стов про­тив тео­рии вро­ж­дён­ных идей. По Л., вро­ж­дён­ные идеи не су­ще­ст­ву­ют в ду­ше ак­ту­аль­но, в го­то­вом, за­вер­шён­ном ви­де, но в то же вре­мя ду­ша не яв­ля­ет­ся и «чис­той дос­кой» (tabula rasa), как по­ла­гал Дж. Локк, в ней су­ще­ст­ву­ют как бы вро­ж­дён­ные пред­рас­по­ло­жения, по­тен­ци­аль­ные, или вир­ту­аль­но вро­ж­дён­ные, ис­ти­ны, ко­то­рые ак­туа­ли­зи­ру­ют­ся с по­мо­щью опы­та, но не про­ис­хо­дят из опы­та, ибо опыт не мо­жет дать не­об­хо­ди­мо­го зна­ния. Сфор­му­ли­ро­ван­ный Лок­ком ис­ход­ный те­зис эм­пи­риз­ма: «Нет ни­че­го в ра­зу­ме, че­го пре­ж­де не бы­ло бы в чув­ст­вах» Л. при­ни­мал с ха­рак­тер­ной ого­вор­кой: «кро­ме са­мо­го ра­зу­ма». Л. раз­ли­чал два ти­па ис­тин: ап­ри­ор­ные «ис­ти­ны ра­зу­ма» и эм­пи­рич. «ис­ти­ны фак­та»; пер­вые аб­со­лют­но дос­то­вер­ны и не­об­хо­ди­мы, вто­рые слу­чай­ны. К не­об­хо­ди­мым ис­ти­нам при­над­ле­жат за­ко­ны ло­ги­ки, ак­сио­мы ма­те­ма­ти­ки и гл. нрав­ств. прин­ци­пы, их ос­но­ву со­став­ля­ет за­кон про­ти­во­ре­чия и за­кон то­ж­де­ст­ва, в то вре­мя как ис­ти­ны фак­та ба­зи­ру­ют­ся на за­ко­не дос­та­точ­но­го ос­но­ва­ния, впер­вые сфор­му­ли­ро­ван­ном имен­но Лейб­ни­цем.

Ув­ле­чён­ный иде­ей соз­да­ния «все­об­щей нау­ки», Л., как и Де­карт, ви­дел об­ра­зец дос­то­вер­но­го зна­ния в ма­те­ма­ти­ке и счи­тал, что «все­об­щая нау­ка» долж­на быть ап­ри­ор­ной и опи­рать­ся на ме­тод, вклю­чаю­щий в се­бя ком­би­на­то­ри­ку (ис­кус­ст­во от­кры­тия) и ана­ли­ти­ку (тео­рию до­ка­за­тель­ст­ва). Ис­ход­ные на­ча­ла все­об­щей нау­ки, дос­та­точ­ные для по­лу­че­ния вы­вод­ных ис­тин, долж­ны быть по­лу­че­ны пу­тём умо­зре­ния, а не рас­су­ж­де­ния. То­гда всё че­ло­ве­че­ское зна­ние пред­ста­нет в ви­де уни­вер­саль­но­го сим­во­лич. язы­ка, на­по­до­бие все­об­щей ал­геб­ры, где ис­чис­ле­ние за­ме­нит рас­су­ж­де­ния и спо­ры. Раз­ла­гая слож­ные по­ня­тия на про­стые, т. е. под­вер­гая их ана­ли­зу, мож­но, по убе­ж­де­нию Л., в кон­це кон­цов по­лу­чить точ­ное оп­ре­де­ле­ние всех по­ня­тий (пред­вос­хи­ще­ние идеи ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки). В от­ли­чие от Де­кар­та, Л. ви­дел в ма­те­ма­ти­ке лишь осо­бый слу­чай при­ме­не­ния ло­ги­ки и по­то­му стре­мил­ся све­сти ма­те­ма­тич. ис­ти­ны к об­ще­ло­ги­че­ским. Выс­шим прин­ци­пом ло­ги­ки он счи­тал за­кон то­ж­де­ст­ва. То­ж­де­ст­вен­ные пред­ло­же­ния не­до­ка­зуе­мы и по­то­му на­зы­ва­ют­ся ак­сио­ма­ми. Л. счи­тал, что все ис­ти­ны вир­ту­аль­но то­ж­де­ст­вен­ны, толь­ко их то­ж­де­ст­вен­ность труд­но рас­крыть. Не­дос­та­ток ма­те­ма­тич. ак­си­ом Л. вслед за Пла­то­ном ви­дел в том, что они опи­ра­ют­ся не толь­ко на ра­зум, но и на во­об­ра­же­ние, т. е. пред­по­ла­га­ют умо­по­сти­гае­мую ма­те­рию, а по­то­му не яв­ля­ют­ся чис­то ана­ли­тич. пред­ло­же­ния­ми и, зна­чит, не об­ла­да­ют выс­шей дос­то­вер­но­стью. К ана­ли­тич. по­ня­ти­ям, ко­то­рые мо­гут быть све­де­ны к то­ж­де­ст­вен­ным ут­вер­жде­ни­ям, бли­же все­го сто­ит чис­ло; что же ка­са­ет­ся про­тя­же­ния, на ко­то­рое опи­ра­ет­ся гео­мет­рия и ко­то­рое Де­карт счи­тал по­ня­ти­ем да­лее не­раз­ло­жи­мым, то оно, со­глас­но Л., яв­ля­ет­ся про­из­водным и не­от­чёт­ли­вым. По­это­му до­ка­за­тель­ст­во воз­мож­но­сти гео­мет­рич. по­ня­тий ве­дёт­ся по­сред­ст­вом не ана­ли­за, а кон­ст­рук­ции, т. е. по­ро­ж­де­ния пред­ме­та, со­от­вет­ст­вую­ще­го по­ня­тию.

Метафизика: учение о монадах
Уни­вер­са­лизм в ло­ги­ке и ме­то­до­ло­гии со­че­та­ет­ся у Л. с плю­ра­лиз­мом в ме­та­фи­зи­ке – уче­ни­ем о мно­же­ст­вен­но­сти ин­ди­ви­ду­аль­ных суб­стан­ций. В ме­та­фи­зи­ке, как и в на­тур­фи­ло­со­фии, он опять-та­ки при­ми­рял раз­но­род­ные прин­ци­пы: рас­смат­ри­вая вслед за Р. Де­кар­том фи­зич. мир как ги­гант­скую ма­ши­ну, где дей­ст­ву­ют лишь ме­ха­нич. при­чи­ны, он в то же вре­мя вме­сте с Ари­сто­те­лем ви­дел в нём сис­те­му це­ле­со­об­раз­но ор­га­ни­зо­ван­ных и дей­ст­вую­щих су­ществ. Ме­ха­ни­цизм ока­зы­ва­ет­ся объ­е­ди­нён­ным с те­лео­ло­ги­ей: фи­зи­ка изу­ча­ет при­чи­ны ме­ха­ни­че­ские, а ме­та­фи­зи­ка – це­ле­вые. Цен­траль­ным в ме­та­фи­зи­ке Л. яв­ля­ет­ся по­ня­тие еди­ной и не­де­ли­мой суб­стан­ции, ко­то­рую он на­зы­ва­ет мо­на­дой. В ка­че­ст­ве не­де­ли­мой мо­на­да про­ста, т. е. не име­ет час­тей, и, со­от­вет­ст­вен­но, не­ма­те­ри­аль­на, ибо всё ма­те­ри­аль­ное слож­но и де­лит­ся на час­ти, в свою оче­редь де­ли­мые. Т. о., Л. раз­ли­ча­ет мир умо­по­сти­гае­мый, мир ис­тин­но су­ще­го, со­став­ляю­щий пред­мет ме­та­фи­зи­ки, и мир эм­пи­ри­че­ский, или фе­но­ме­наль­ный, изу­чае­мый ес­те­ст­во­зна­ни­ем. Сущ­ность мо­на­ды не про­тя­же­ние, а дея­тель­ность: ка­ж­дая мо­на­да на­де­ле­на пред­став­ле­ни­ем, или вос­при­я­ти­ем (representatio), и стрем­ле­ни­ем (ap­petitio). Дея­тель­ность мо­над вы­ра­жа­ет­ся в не­пре­рыв­ной сме­не внутр. со­стоя­ний, в про­цес­се ко­то­рой раз­вёр­ты­ва­ет­ся, ак­туа­ли­зи­ру­ет­ся по­тен­ци­аль­ное со­дер­жа­ние, из­на­чаль­но за­ло­жен­ное в мо­на­дах. При этом Л. под­чёр­ки­вал са­мо­дов­ле­ние (ав­тар­кию) ка­ж­дой мо­на­ды, бла­го­да­ря ко­то­рой они яв­ля­ют­ся ис­точ­ни­ком соб­ств. внутр. дей­ст­вий, «бес­те­лес­ны­ми ав­то­ма­та­ми». Бес­ко­неч­ное мно­же­ст­во са­мо­сто­ят. и са­мо­де­ят. мо­над-суб­стан­ций, по­ни­мае­мых Л. как эн­те­ле­хии по ана­ло­гии с ин­ди­ви­дуаль­ной ду­шой, – та­ко­ва у Л. ме­та­физич. ос­но­ва фи­зич. при­род­но­го ми­ра. «Я... до­пус­каю рас­про­стра­нён­ные во всей при­ро­де жиз­нен­ные на­ча­ла, бес­смерт­ные, так как они не­де­ли­мые суб­стан­ции... Эти жиз­нен­ные на­ча­ла, или ду­ши, име­ют вос­при­ятие и вле­че­ние» (Соч. М., 1982. Т. 1. С. 370). Мо­на­ды Л. на­зы­вал ду­ша­ми, ко­гда у них есть чув­ст­во, и ду­ха­ми, ко­гда они об­ла­да­ют ра­зу­мом. В не­ор­га­ни­че­ском же ми­ре они име­ну­ют­ся суб­стан­ци­аль­ны­ми фор­ма­ми. Т. о., всё в ми­ре ока­зы­ва­ет­ся жи­вым и оду­шев­лён­ным: мо­на­до­ло­гия Л. есть пан­пси­хизм.

Уче­ние о плю­ра­лиз­ме ин­ди­ви­ду­аль­ных суб­стан­ций у Л. име­ет но­ми­на­ли­стич. про­ис­хо­ж­де­ние: ему бы­ло хо­ро­шо из­вест­но иду­щее от Дун­са Ско­та по­ня­тие haecceitas (этость), из­вест­ное так­же под име­нем species monadica (мо­на­ди­че­ский вид), individuum monadicum (мо­на­ди­че­ский ин­ди­ви­ду­ум). Од­на­ко в мо­на­до­ло­гии Л. за­мет­но так­же влия­ние ок­культ­но-гер­ме­тич. уче­ний, в ча­ст­но­сти Па­ра­цель­са и Я. Б. ван Гель­мон­та, о все­об­щей оду­шев­лён­но­сти при­ро­ды и о мо­на­дах – «жиз­нен­ных ду­хах», пред­став­ляю­щих со­бой «се­ме­на» всех ве­щей – как ор­га­ни­че­ских, так и не­ор­гани­че­ских. По­сколь­ку суб­стан­ция оп­ре­де­ля­ет­ся толь­ко че­рез са­му се­бя (как и у Б. Спи­но­зы), то, со­глас­но Л., мо­на­ды не мо­гут со­об­щать­ся и воз­дей­ст­во­вать друг на дру­га: они «не име­ют окон». Од­на­ко при этом дея­тель­ность мо­над про­ис­хо­дит со­гла­со­ван­но в си­лу ус­та­нов­лен­ной Бо­гом пред­ус­та­нов­лен­ной гар­мо­нии – син­хрон­но­сти про­те­ка­ния вос­при­ятий во внутр. ми­ре бес­ко­неч­но­го мно­же­ст­ва замк­ну­тых мо­над. В ре­зуль­та­те ка­ж­дая мо­на­да вос­при­ни­ма­ет в се­бе са­мой весь кос­мос во всём его бо­гатст­ве, ока­зы­ва­ясь «зер­ка­лом Все­лен­ной» – мик­ро­кос­мом.

Принцип непрерывности
Мо­на­ды от­ли­ча­ют­ся друг от дру­га по сте­пе­ни яс­но­сти сво­их пред­став­ле­ний – на­чи­ная от низ­ших мо­над, дея­тель­ность ко­то­рых смут­на и бес­соз­на­тель­на, и кон­чая ра­зум­ной че­ло­ве­че­ской ду­шой. На вер­ши­не ие­рар­хич. ле­ст­ни­цы мо­над сто­ит выс­шая мо­на­да – Бог, Тво­рец всех ос­таль­ных мо­над, об­ла­даю­щий са­мым яс­ным соз­на­ни­ем и пред­став­ляю­щий со­бой чис­тую дея­тель­ность (actus purus); он сво­бо­ден от стра­да­тель­ных, т. е. бес­соз­на­тель­ных, со­стоя­ний, яв­ля­ет­ся ис­точ­ни­ком веч­ных ис­тин и пре­дус­та­нов­лен­ной ми­ро­вой гар­мо­нии, за­ло­га со­вер­шен­ст­ва ми­ро­зда­ния. От са­мых тём­ных и смут­ных ощу­ще­ний низ­ших мо­над до выс­шей мо­на­ды, об­ладаю­щей пол­ной яс­но­стью соз­на­ния, су­ще­ст­ву­ют бес­чис­лен­ные пе­ре­хо­ды; со­глас­но прин­ци­пу не­пре­рыв­но­сти, ко­то­рый Л. счи­тал уни­вер­саль­ным для ме­та­фи­зи­ки, фи­зи­ки и ма­те­ма­ти­ки, при­ро­да ни­ко­гда не де­ла­ет скач­ков. Ме­ж­ду рас­те­ния­ми и жи­вот­ны­ми, ме­ж­ду ми­не­ра­ла­ми и рас­те­ния­ми су­ще­ст­ву­ют про­ме­жу­точ­ные фор­мы, ко­то­рые нау­ке ещё пред­сто­ит от­крыть: в ле­ст­ни­це при­род­ных су­ществ нет про­пу­щен­ных сту­пе­ней. С прин­ци­пом не­пре­рыв­но­сти свя­за­но и ут­вер­жде­ние Л. о том, что в при­ро­де нет двух со­вер­шен­но то­ж­де­ст­вен­ных ве­щей (прин­цип не­раз­ли­чи­мо­сти). В си­лу то­го что раз­ли­чия ме­ж­ду ве­ща­ми мо­гут быть до бес­ко­неч­но­сти ма­лы­ми, мы их не за­ме­ча­ем и по­ла­га­ем, что су­ще­ст­ву­ют ве­щи, раз­ли­чи­мые толь­ко ну­ме­ри­че­ски, но не по сво­им ре­аль­ным при­зна­кам. Од­на­ко та­кое пред­по­ло­же­ние лож­но. С по­мо­щью прин­ци­па не­пре­рыв­но­сти Л., с од­ной сто­ро­ны, пы­тал­ся раз­ре­шить так­же про­бле­му кон­ти­нуу­ма в ма­те­ма­ти­ке и тем са­мым обос­но­вать ме­тод диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния, а с дру­гой – по­стро­ить тео­рию т. н. ма­лых, или бес­со­зна­тель­ных, вос­при­ятий. Бес­соз­на­тель­ные «ма­лые вос­при­ятия» по­доб­ны диф­фе­рен­циа­лу: толь­ко бес­ко­неч­но боль­шое их чис­ло, бу­ду­чи сум­ми­ро­ван­ным, да­ёт ко­неч­ную, т. е. раз­ли­чи­мую на­ми, ве­ли­чи­ну, то­гда как ка­ж­дое ма­лое вос­при­ятие, взя­тое в от­дель­но­сти, не дос­ти­га­ет по­ро­га соз­на­ния. Соз­да­вая уче­ние о бес­соз­на­тель­ной дея­тель­но­сти ду­ши, в т. ч. и ду­ши ра­зум­ной, Л. пы­тал­ся ре­шить про­бле­му, воз­ни­каю­щую с до­пу­ще­ни­ем не­кое­го по­до­бия душ так­же и в не­жи­вой при­ро­де (в от­ли­чие от Де­кар­та, Л. стре­мил­ся объ­яс­нить не­жи­вое, ис­хо­дя из жи­во­го). Тео­рия бес­соз­на­тель­ных вос­при­ятий и вле­че­ний ока­за­ла влия­ние на даль­ней­шее раз­ви­тие фи­лос. мыс­ли – от йен­ских ро­ман­ти­ков и Ф. В. Шел­лин­га до А. Шо­пен­гау­эра, Э. фон Гарт­ма­на и З. Фрей­да.

Предустановленная гармония
С по­мо­щью по­ня­тия пре­дус­та­нов­лен­ной гар­мо­нии Л. раз­ре­шал в ду­хе ок­ка­зио­на­лиз­ма столь труд­ную для ра­цио­на­лиз­ма 17 в. пси­хо­фи­зи­че­скую про­бле­му, рас­смат­ри­вая связь ду­ши и те­ла по ана­ло­гии с дву­мя ча­са­ми, дви­же­ние стре­лок ко­то­рых, ус­та­нов­лен­ное Бо­гом, со­вер­ша­ет­ся па­рал­лель­но и не тре­бу­ет ни­ка­ко­го взаи­мо­дей­ст­вия са­мих ча­со­вых ме­ха­низ­мов. За­да­ча, ко­то­рую при этом пы­тал­ся ре­шить Л., со­сто­ит в не­об­хо­ди­мо­сти объ­яс­нить ме­ха­нич. за­ко­ны фи­зич. ми­ра тел с по­мо­щью те­лео­ло­гич. за­ко­нов жиз­ни душ, этих «ме­та­фи­зи­че­ских ато­мов». Всё в ми­ре про­ис­хо­дит в со­гла­сии с ме­ха­нич. за­ко­на­ми, но этот ме­ха­низм есть сред­ст­во осу­ще­ст­в­ле­ния те­лео­ло­гич. прин­ци­пов, по ко­то­рым мир соз­дан его Твор­цом. Всё в ми­ре слу­жит со­вер­шен­ст­ву и бла­гу це­ло­го, в т. ч. и зло: фи­зич. зло (бо­лез­ни и не­сча­стья) со­дей­ст­ву­ет со­вер­шен­ст­во­ва­нию ду­ши, мо­раль­ное зло (грех) яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том сво­бо­ды во­ли, а зло ме­та­фи­зи­че­ское про­ис­те­ка­ет из ко­неч­но­сти твар­ных су­ществ. По­доб­но ср.-век. мыс­ли­те­лям, Л. рас­смат­ри­вал зло не как по­ло­жи­тель­ную ре­аль­ность, а как «ли­шён­ность» – от­сут­ст­вие бла­га. Та­ков ме­та­фи­зич. оп­ти­мизм, ле­жа­щий в ос­но­ве тео­ди­цеи Лейб­ни­ца.

Естествознание и теория материи
Л. раз­де­лял вы­дви­ну­тую Я. Свам­мер­да­мом тео­рию пре­фор­ма­ции (пре­об­ра­зо­ва­ния) за­ро­ды­ша: «В се­ме­ни жи­вот­ных взрос­лых на­хо­дят­ся ма­лень­кие жи­вот­ные, ко­то­рые че­рез по­сред­ст­во за­ча­тия при­ни­ма­ют но­вую обо­лоч­ку... даю­щую им воз­мож­ность пи­тать­ся и рас­ти... И как жи­вот­ные во­об­ще не воз­ни­ка­ют при за­ча­тии и ро­ж­де­нии, так же точ­но они и не унич­то­жа­ют­ся все­це­ло в том, что мы на­зы­ва­ем смер­тью...» (Там же. С. 407). При­ро­да у Л. ис­пол­не­на си­лы и жиз­ни; при этом, од­на­ко, у не­го воз­ник­ла труд­ность с по­ни­ма­ни­ем те­ла. Цен­траль­ная мо­на­да, т. е. Ду­ша, не мо­жет су­ще­ст­во­вать без те­ла, ко­то­рое рас­смат­ри­ва­ет­ся у Л. как аг­ре­гат низ­ших по срав­не­нию с ней мо­над. «Вся­кая про­стая суб­стан­ция, или осо­бая мо­на­да, яв­ляю­щая­ся её цен­тром и прин­ци­пом един­ст­ва слож­ной суб­стан­ции (на­при­мер, жи­вот­но­го), ок­ру­же­на мас­сой, со­стоя­щей из бес­ко­неч­но­го мно­же­ст­ва дру­гих мо­над, об­ра­зую­щих соб­ст­вен­ное те­ло та­кой цен­траль­ной мо­на­ды...» (Там же. С. 404–405). Тем са­мым те­ло не есть не­что не­пре­рыв­ное, оно есть мас­са лишь с точ­ки зре­ния выс­шей мо­на­ды, и, зна­чит, ма­те­ри­аль­ные те­ла суть лишь фе­но­ме­ны в её вос­при­ятии. Но также и те­зис Л. о во­пло­щён­но­сти душ, и его уче­ние о при­ро­де ор­га­ни­че­ско­го сви­де­тель­ст­ву­ют о том, что он при­пи­сы­вал те­лу сверх­фе­но­ме­наль­ную ре­аль­ность. Пы­та­ясь раз­ре­шить эту труд­ность, Л. оп­ре­де­лял те­ло как «хо­ро­шо обос­нован­ный» фе­но­мен. Не при­ни­мая кар­те­зи­ан­ско­го ото­жде­ст­в­ле­ния ма­те­рии с про­тя­же­ни­ем, про­стран­ст­вом, Л. ви­дел в про­стран­ст­ве лишь иде­аль­ное об­ра­зо­ва­ние, со­стоя­щее из «воз­мож­но­стей» и не со­дер­жа­щее ни­че­го ак­ту­аль­но­го, оно не су­ще­ст­ву­ет не­за­ви­си­мо от ве­щей, как по­ла­га­ли Нью­тон и С. Кларк, а есть лишь от­но­ше­ние, «по­ря­док со­су­ще­ст­во­ва­ния» ве­щей. От мо­над как ре­аль­но су­ще­ст­вую­щих суб­стан­ций и про­стран­ст­ва как «иде­аль­ной ве­щи» Л. от­ли­чал ма­те­рию как фе­но­мен, ко­то­рый, од­на­ко, «хо­ро­шо обос­но­ван» («ма­те­рия – это ско­п­ле­ние», на­по­до­бие ар­мии или вой­ска, из ко­то­ро­го «на­ше вос­при­ятие соз­да­ёт един­ст­во»), т. е. но­сит дос­та­точ­но объ­ек­тив­ный ха­рак­тер. Всем, что в ма­те­рии ак­ту­аль­но, она обя­за­на мо­на­дам. Под­чёр­ки­вая «обос­но­ван­ность» это­го фе­но­ме­на, Л. стре­мил­ся от­сто­ять зна­чи­мость ма­те­ма­тич. ес­те­ст­во­зна­ния. И всё же ему не уда­лось при­ми­рить две трак­тов­ки по­ня­тия ма­те­рии и те­ла – идеа­ли­сти­че­скую, или фе­но­ме­на­ли­ст­скую, и реа­ли­сти­че­скую: пер­вая воз­ни­ка­ет при рас­смот­ре­нии при­ро­ды соз­на­ния, а вто­рая – при ре­ше­нии про­блем фи­зи­ки и био­ло­гии.

Фи­зич. ис­сле­до­ва­ния Л. от­но­сят­ся к ме­ха­ни­ке, тео­рии уп­ру­го­сти и тео­рии ко­ле­ба­ний. Раз­ви­тое им уче­ние об от­но­си­тель­но­сти про­стран­ст­ва, вре­ме­ни и дви­же­ния про­ти­во­стоя­ло кон­цеп­ции аб­со­лют­но­го про­стран­ст­ва и аб­со­лют­но­го вре­ме­ни И. Нью­то­на. Ко­ли­че­ст­вен­ной ме­рой дви­же­ния Л. счи­тал «жи­вую си­лу» – про­из­ве­де­ние мас­сы те­ла на квад­рат ско­ро­сти, в про­ти­во­по­лож­ность Де­кар­ту, по­ла­гав­ше­му ме­рой дви­же­ния про­из­ве­де­ние мас­сы на ско­рость. Ус­та­нов­лен­ный Л. за­кон со­хра­не­ния «жи­вых сил» (1686) явил­ся пер­вой фор­му­ли­ров­кой за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии (Л. вы­ска­зал так­же идею о пре­вра­ще­нии энер­гии). Л. впер­вые сфор­му­ли­ро­вал по­ня­тие дей­ст­вия в ме­ха­ни­ке, ука­зал на связь ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми в по­ка­за­ни­ях ба­ро­мет­ра и по­го­дой (1690), в 1702 пред­ло­жил идею ба­ро­мет­ра-ане­рои­да.

Математика
Важ­ней­шей за­слу­гой Л. яв­ля­ет­ся раз­ра­бот­ка (на­ря­ду с И. Нью­то­ном и не­за­ви­си­мо от не­го) диф­фе­рен­ци­аль­но­го и ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ния. Пер­вые ре­зуль­та­ты в этой об­лас­ти бы­ли по­лу­че­ны Л. в 1675 под влия­ни­ем Х. Гюй­ген­са на ос­но­ве идеи тре­уголь­ни­ка Б. Пас­ка­ля (см. Нью­то­на би­ном), ал­геб­ра­ич. ме­то­дов Р. Де­кар­та, ра­бот Дж. Вал­ли­са и Н. Мер­ка­то­ра. Сис­те­ма­тич. очерк диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния был впер­вые опуб­ли­ко­ван в 1684, ин­те­граль­но­го – в 1686. Здесь бы­ли даны оп­ре­де­ле­ния диф­фе­рен­циа­ла и ин­те­гра­ла, вве­де­ны зна­ки для диф­фе­рен­ци­а­ла d и ин­те­гра­ла ʃ, при­во­ди­лись пра­ви­ла диф­фе­рен­ци­ро­ва­ния сум­мы, про­из­ве­дения, ча­ст­но­го, сте­пе­ни, функ­ции от функ­ции (в т. ч. Л. об­на­ру­жил ин­ва­ри­ант­ность 1-го диф­фе­рен­циа­ла), пра­ви­ла оты­ска­ния и ана­ли­за (с по­мо­щью 2-го диф­фе­рен­циа­ла) экс­тре­маль­ных то­чек кри­вых и оты­ска­ние то­чек пе­ре­ги­ба, ус­та­нав­ли­вал­ся вза­им­но об­рат­ный ха­рак­тер диф­фе­рен­ци­ро­ва­ния и ин­тег­ри­ро­ва­ния. Осу­ще­ст­в­лён­ная Л. все­сто­рон­няя раз­ра­бот­ка ма­те­ма­тич. ап­па­ра­та спо­соб­ст­во­ва­ла то­му, что имен­но его ва­ри­ант ис­чис­ле­ния во мно­гом оп­ре­де­лил даль­ней­шее раз­ви­тие ма­те­ма­тич. ана­ли­за. При­ме­няя своё ис­чис­ле­ние к ря­ду за­дач ме­ха­ни­ки (о цик­лои­де, цеп­ной ли­нии, бра­хи­сто­хро­не и др.), Л., на­ря­ду с Гюй­ген­сом и Я. и И. Бер­нул­ли (см. Бер­нул­ли), вплот­ную по­до­шёл к соз­да­нию ва­риа­ци­он­но­го ис­чис­ле­ния (1686–96). В даль­ней­ших ра­бо­тах Л. ука­зал (1695) фор­му­лу для мно­го­крат­но­го диф­фе­рен­ци­ро­ва­ния про­из­ве­де­ния (Лейб­ни­ца фор­му­ла) и пра­ви­ла диф­фе­рен­ци­ро­ва­ния ря­да транс­цен­дент­ных функ­ций, по­ло­жил на­ча­ло ин­тег­ри­ро­ва­нию ра­цио­наль­ных дро­бей (1702–03). Он поль­зо­вал­ся раз­ло­же­ни­ем функ­ций в бес­ко­неч­ные сте­пен­ны́е ря­ды, ус­та­но­вил при­знак схо­ди­мо­сти зна­ко­че­ре­дую­ще­го­ся ря­да, дал ре­ше­ние в квад­ра­ту­рах не­ко­то­рых ти­пов обык­но­вен­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний. Л. при­над­ле­жит так­же ряд важ­ных от­кры­тий в др. об­лас­тях ма­те­ма­ти­ки: в ком­би­на­то­ри­ке, ал­геб­ре (на­ча­ла тео­рии оп­ре­де­ли­те­лей), в гео­мет­рии (ос­но­вы тео­рии со­при­кос­но­ве­ния кри­вых, 1686; тео­рия оги­баю­щих се­мей­ст­ва кри­вых – од­но­вре­мен­но с Гюй­ген­сом; 1692–94). Ввёл тер­ми­ны: «диф­фе­рен­ци­ал», «диф­фе­рен­ци­аль­ное ис­чис­ле­ние», «диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние», «функ­ция», «пе­ре­мен­ная», «по­сто­ян­ная», «ко­ор­ди­на­ты», «абс­цис­са», «ал­геб­раи­че­ские и транс­цен­дент­ные кри­вые», «ал­го­ритм» (в смыс­ле, близ­ком к со­вре­мен­но­му) и др.

Л. ока­зал боль­шое влия­ние на по­сле­дую­щее раз­ви­тие фи­ло­со­фии, пре­ж­де все­го в Гер­ма­нии. Это­му со­дей­ст­во­вал уче­ник Лейб­ни­ца Х. фон Вольф, сис­те­ма­ти­зи­ро­вав­ший его уче­ние и при­дав­ший ему ака­де­ми­че­ски стро­гую фор­му. Под воз­дей­ст­ви­ем идей Л. фор­ми­ро­ва­лась фи­ло­со­фия нем. клас­сич. идеа­лиз­ма, в пер­вую оче­редь И. Кан­та, а так­же уче­ния И. Ф. Гер­бар­та, Ф. Э. Бе­не­ке, Р. Г. Лот­це, Г. Тейх­мюл­ле­ра, В. Вунд­та, Э. фон Гарт­ма­на, Ш. Ре­ну­вье и др. В Рос­сии воз­ро­ж­де­ние ме­та­фи­зи­ки Л. свя­за­но с име­на­ми А. А. Коз­ло­ва, С. А. Ас­коль­до­ва, Л. М. Ло­па­ти­на, Н. О. Лос­ско­го, С. А. Ле­виц­ко­го.