фото: futura-sciences.com

ПУАНКАРЕ́ (Poincaré) Ан­ри (Жюль Ан­ри) (29.4.1854, Нан­си – 17.7.1912, Па­риж), франц. ма­те­ма­тик, чл. Па­риж­ской АН (1887), пре­зи­дент (1906), ин. чл.-корр. Пе­терб. АН (1895). Двою­род­ный брат Р. Пу­ан­ка­ре. Учил­ся в По­ли­тех­нич. (1873–75) и Гор­ной (1875–78) шко­лах в Па­ри­же. Пре­по­да­вал в Кан­ском (1879–81) и Па­риж­ском (с 1881) уни­верситетах (проф. с 1886). Тру­ды П., с од­ной сто­ро­ны, за­вер­ша­ют клас­си­ческие на­прав­ле­ния в ма­те­ма­ти­ке, с дру­гой – от­кры­ва­ют пу­ти к раз­ви­тию но­вых раз­де­лов.

Ряд ра­бот П. от­но­сит­ся к диф­фе­рен­ци­аль­ным урав­не­ни­ям. Он ис­сле­до­вал раз­ло­же­ния ре­ше­ний урав­не­ний по на­чаль­ным ус­ло­ви­ям и ма­лым па­ра­мет­рам, изу­чал ря­ды, даю­щие ре­ше­ния урав­не­ний с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми. В ра­бо­тах 1880-х гг. по­стро­ил ка­че­ст­вен­ную тео­рию диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, ис­сле­до­вал ха­рак­тер ин­те­граль­ных кри­вых на плос­ко­сти, дал клас­си­фи­ка­цию осо­бых то­чек, изу­чил пре­дель­ные цик­лы. П. дал при­ло­же­ния сво­их ис­сле­до­ва­ний к за­да­че трёх тел, изу­чил пе­рио­дич. ре­ше­ния этой за­да­чи и асим­пто­тич. по­ве­де­ние ре­ше­ний. Им вве­де­ны ме­то­ды ма­ло­го па­ра­мет­ра и не­под­виж­ной точ­ки, урав­не­ния в ва­риа­ци­ях, раз­ра­бо­та­на тео­рия ин­те­граль­ных ин­ва­ри­ан­тов. П. внёс фун­дам. вклад в раз­ви­тие тео­рии дина­ми­чес­ких си­стем­, ему при­над­ле­жат так­же важ­ные для не­бес­ной механи­ки тру­ды об ус­той­чи­во­сти дви­же­ния и о фи­гу­рах рав­но­ве­сия вра­щаю­щей­ся жид­ко­сти. Ис­сле­до­ва­ние не­ко­то­рых диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний при­ве­ло П. к изу­че­нию но­во­го клас­са функ­ций – ав­то­морф­ных функ­ций, и он внёс су­ще­ст­вен­ный вклад в раз­ви­тие их тео­рии, при­ме­нив при этом Ло­ба­чев­ско­го гео­мет­рию. Ис­сле­до­ва­ния П. в тео­рии функ­ций не­сколь­ких ком­плекс­ных пе­ре­мен­ных и ис­сле­до­ва­ния по ка­че­ст­вен­ной тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний при­влек­ли его вни­ма­ние к то­по­ло­гии. Он ввёл осн. по­ня­тия ком­би­на­тор­ной то­по­ло­гии, по­лу­чил ряд важ­ных ре­зуль­та­тов, дал пер­вую ин­туи­тив­ную фор­му­ли­ров­ку об­ще­го по­ня­тия раз­мер­но­сти. В об­лас­ти ма­те­ма­тич. фи­зи­ки ис­сле­до­вал ко­ле­ба­ния трёх­мер­ных кон­тинуу­мов, изу­чил ряд за­дач те­п­ло­про­вод­но­сти, а так­же разл. за­да­чи тео­рии по­тен­циа­ла и элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний. В 1905 на­пи­сал соч. «О ди­на­ми­ке элек­тро­на» (опубл. в 1906), в ко­то­ром не­за­ви­си­мо от А. Эйн­штей­на по­лу­чил ма­те­ма­тич. след­ст­вия «по­сту­ла­та от­но­си­тель­но­сти». Ряд ра­бот П. по­свя­щён фи­лос. во­про­сам.