Академия ведёт свою историю с 8 декабря 1832 г.
До августа 1918 г. она именовалась Николаевской академией Генерального штаба и являлась ведущей военной академией Российской империи.
Седьмого октября 1918 г. приказом РВСР в Москве на базе Николаевской военной академии была открыта Академия Генерального штаба РККА, которая в 1921 г. была преобразована в общевойсковую и переименована в Военную академию РККА. Приказом РВС СССР от 5 ноября 1925 г. ей было присвоено имя М.В. Фрунзе.
Заслуги Военной академии имени М.В. Фрунзе в подготовке высококвалифицированных военных кадров были высоко оценены государством. В 1922 г. она была награждена орденом Красного Знамени, а по случаю 15-летнего юбилея 18 декабря 1934 г. - орденом Ленина.
Военная академия имени М. В. Фрунзе в годы Великой Отечественной войны продолжала подготовку офицеров вначале по сокращенной, а затем и по полной программе. Ее выпускники занимали ответственные посты на всех уровнях руководства войсками. Членами Ставки Верховного Главнокомандования в разные годы были А. И. Антонов, С. М. Буденный. Г. К. Жуков. С. К. Тимошенко. В Генеральном штабе и органах центрального руководства важнейшие участки деятельности возглавляли Н. Н. Воронов, А. А. Новиков, Н. Н. Федоренко, К. П. Казаков, Ф. А. Самсонов, М. Н. Чистяков, Е. И. Смирнов и другие. 24 воспитанника Академии командовали в годы войны фронтами и 83 – армиями.
Из стен академии вышли такие видные специалисты по родам войск, как маршалы артиллерии Н. Н. Воронов и М. Н. Чистяков, маршалы бронетанковых войск П. А. Ротмистров, П. С. Рыбалко, авиаторы Г. А. Ворожейкин и В. А. Судец.
Фрунзевцы в боях с немецкими фашистами показали себя горячими патриотами, отважными и умелыми командирами и штабными работниками. Тысячи выпускников Академии были отмечены государственными наградами, 244 фрунзевца стали Героями Советского Союза, а 18 удостоились этого звания дважды.
Двадцать первого февраля 1945 г. академия за заслуги в годы Великой Отечественной войны была отмечена орденом Суворова I степени.
После завершения войны она готовила военных управленцев с учетом появления новых видов оружия, в том числе и ядерного. Кроме того, в ее стенах осуществлялась подготовка офицеров большого количества иностранных государств. За плодотворную работу в эти годы 8 декабря 1978 г. она была награждена орденом Октябрьской Революции, а также десятью зарубежными орденами.
Первого ноября 1998 г. на основании Постановления Правительства РФ была образована Общевойсковая орденов Ленина и Октябрьской революции, Краснознаменная, ордена Суворова академия Вооруженных Сил Российской Федерации, в состав которой, кроме Военной академии им. М. В. Фрунзе также вошли Военная академии бронетанковых войск им. Р.Я. Малиновского, и 1-е Высшие офицерские курсы «Выстрел» им. Б.М. Шапошникова.
С 2006 г. в состав Общевойсковой академии Вооружённых Сил Российской Федерации структурным подразделением, Военный институт (инженерных войск), вошла Военно-инженерная академия имени В.В. Куйбышева.
В 2008 г. в соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации был создан Военный учебно-научный центр Сухопутных войск «Общевойсковая академия Вооружённых Сил Российской Федерации» в состав, которого вошли Общевойсковая академия Вооружённых Сил Российской Федерации и 11 филиалов.
По состоянию на 28 июля 2015 г. в состав ВУНЦ СВ «ОВА ВС РФ» входят: Общевойсковая академия ВС РФ, Военный институт (инженерных войск), Военный институт (общевойсковой), образованный на базе Московского ВВКУ и филиал в городе Казань.
Во все времена подготовка офицеров в академии проходила с учетом новейших средств вооруженной борьбы. Кроме того, на инженерных факультетах и ряде кафедр бывшей Военной академии бронетанковых войск им. Р. Я. Малиновского и Инженерной академии им. В. В. Куйбышева постоянно велась научно исследовательские и опытно-конструкторские работы, направленные на разработку новых образцов вооружения и военной техники. По результатам этой работы их ученые коллективы неоднократно награждались дипломами, а отдельные работники – золотыми и серебряными медалями ВДНХ СССР, десятки поощрены как рационализаторы и изобретатели. В настоящее время эта работа также успешно продолжается.
